Juegos de valor posicional: ayudar a los niños a entender las cifras

En treinta y cuatro, el tres significa treinta. En cuarenta y tres, significa tres. Para un adulto, ese cambio es casi invisible. Para un niño que está aprendiendo el valor posicional, es el centro del problema.

Antes de practicar cálculos mayores, dedica un poco de tiempo a hacer visible esa diferencia. Estos cuatro juegos se centran en los números enteros, las decenas y las unidades. Utilizan agrupaciones, dibujos y tarjetas con cifras para conectar un número escrito con la cantidad que representa.

Formar una decena antes de presentar su columna

Reúne treinta o más palitos iguales y algunas gomas elásticas, o dibuja grupos de diez marcas en papel. Agrupa exactamente diez palitos. El grupo sigue teniendo diez palitos; la goma solo permite verlo con más facilidad. Escribe «decenas» y «unidades» en dos hojas. Utiliza materiales adecuados para la edad de tu hijo y supervisa el uso de objetos pequeños.

Coloca dos grupos en la hoja de las decenas y cuatro palitos sueltos en la de las unidades. Di «dos decenas y cuatro unidades» y después «veinticuatro». Escribe 24 = 20 + 4. Evita decir solo «dos y cuatro», porque omite el valor que la posición da a cada cifra.

1. Representar mi número

1. Un jugador elige un número del 10 al 39 y lo escribe sin enseñárselo al otro.
2. Da una pista en decenas y unidades: «tres decenas y dos unidades».
3. El otro jugador representa la cantidad y escribe el número.
4. Mostrad el número original, comprobadlo juntos e intercambiad los papeles. Jugad seis turnos en total.

Para representar 32 hacen falta tres grupos de diez palitos y dos palitos sueltos. Si un niño elige tres palitos sueltos y dos grupos, pídele que cuente la cantidad real: veintitrés. La comparación muestra qué ha cambiado sin convertir el error en un sermón.

2. Intercambiar las cifras

Prepara tarjetas numeradas del 1 al 9. Saca dos tarjetas distintas y colócalas para formar los dos números de dos cifras posibles. Representa o dibuja cada número y decide cuál es mayor. Jugad cinco rondas, sin puntuación.

Sacar 2 y 5 permite formar 25 y 52. Veinticinco contiene dos decenas; cincuenta y dos contiene cinco. Los números utilizan las mismas cifras, pero tienen valores distintos. Escribe 25 < 52 y pregunta qué parte del modelo permitió decidir la comparación.

Añade después una tarjeta con el cero. Un 4 y un 0 pueden formar 40 o 04. Explica que 04 representa cuatro, que normalmente se escribe simplemente como 4; no es otro número entero de dos cifras. En 40, el cero indica que no hay unidades adicionales a las cuatro decenas.

3. Cambiar diez unidades

Cada jugador empieza sin palitos. Tira un dado de seis caras en cada turno y recoge tantos palitos sueltos como indique. Siempre que tengas al menos diez palitos sueltos, cambia exactamente diez por un grupo. Terminad después de cuatro turnos por persona y comparad los totales; si son iguales, hay empate. Tened al menos cincuenta palitos disponibles, o utilizad dibujos.

Un jugador con ocho palitos sueltos saca cinco. Ahora tiene trece unidades y cambia diez por un grupo, dejando tres palitos sueltos: trece. Contad antes y después del intercambio. El valor no ha cambiado, aunque el modelo tenga otro aspecto.

Más adelante, este intercambio puede ayudar a explicar las llevadas en la suma. Por ahora, deja que el juego establezca qué es una decena. No exijas al mismo tiempo el algoritmo escrito de la suma.

4. El mismo número, otra representación

Representa 23 con dos decenas y tres unidades. Reta al otro jugador a mostrar la misma cantidad con un solo grupo. Al deshacer uno de los grupos, obtiene una decena y trece unidades. Contad ambos modelos para confirmar que cada uno representa veintitrés.

Elegid tres números entre 20 y 39 y encontrad dos representaciones para cada uno. Anotad un ejemplo como 23 = 20 + 3 = 10 + 13. Un niño que diga que trece unidades «no se puede» quizá esté recordando el formato habitual en columnas. Explica que la cantidad es válida; al reagrupar se recupera la forma habitual de dos decenas y tres unidades.

Conectar el modelo con el número escrito

Una revisión de la enseñanza con materiales manipulativos encontró beneficios medios frente a la enseñanza basada exclusivamente en símbolos abstractos. No evaluó estos cuatro juegos. Nuestro objetivo práctico es conectar cada grupo o dibujo con su valor escrito, sin dar por hecho que manipular objetos es suficiente.

La guía de intervenciones del IES también respalda la elección deliberada de representaciones. Pide a tu hijo que señale el treinta en 34 y después el cuatro. Probad con otro número usando un dibujo y, más adelante, solo el número escrito. Dejad los grupos cerca para comprobarlo.

Cuando las decenas y las unidades tengan sentido, explorad los juegos de restas o utilizad las cantidades más pequeñas de nuestra guía de dados. Nuestro artículo sobre el sentido numérico explica con más detalle cómo se relacionan la cantidad, la comparación y el cálculo.